Quyển 1 · Chương 474: Học trò đầu tiên

Tuy nhiên, sau khi nhận việc, Cố Thanh Uyên mới phát hiện ra rằng mình nói là giúp Tiêu Tú một tay, kỳ thực cũng học được không ít thứ.

Cách Tiêu Tú chuyển đổi giữa các công cụ toán học khác nhau tự nhiên đến mức khiến người ta không khỏi kinh ngạc. Một vấn đề vốn dĩ từ góc độ tô-pô là sự thoái biến của bó sợi, anh ấy có thể thoải mái diễn đạt lại bằng phép biến phân. Một mối quan hệ tương đương đồng luân vốn dĩ cần phải xây dựng ánh xạ tường minh mới có thể giải thích rõ ràng, anh ấy chỉ cần một câu nói chỉ ra hai cấu trúc thương của không gian là đẳng cấu, toàn bộ chứng minh liền tiết kiệm được hai phần ba.

Bộ não của anh ấy dường như vốn dĩ đã tồn tại sẵn một hệ thống trực giác hình học hoàn toàn không phụ thuộc vào hình thức biểu đạt cụ thể, có thể tự do di chuyển giữa các ngôn ngữ toán học khác nhau, như thể không có bất kỳ rào cản ngôn ngữ nào.

Bản chất của khả năng này, kỳ thực cũng giống với những gì anh ấy muốn dạy cho học trò, chỉ là bản thân anh ấy chưa bao giờ nhận ra điều đó.

Có Thanh Uyên đảm nhận những công việc khiến Tiêu Tú đau đầu, tâm trạng của anh ấy thoải mái hơn rất nhiều, tiến độ cũng nhanh hơn hẳn.

Ngoài việc viết sách, những đề tài khác cũng tiến triển thuận lợi. Mẫu vật kích thước đầy đủ của vật liệu siêu vô hình đã vượt qua đợt thử nghiệm sản xuất đầu tiên. Khi Lạc Hoa và Chu Húc nộp báo cáo nghiệm thu vào tuần trước, Tiêu Tú lướt qua dữ liệu, thấy hoàn toàn giống với dự đoán của mình, liền giao hẳn đề tài đó cho người khác.

Việc giao hẳn này đương nhiên không phải vì anh ấy nghĩ đề tài đó không còn tiềm năng phát triển nữa, mà giống như chú ruột anh ấy từng nói, khoa học công nghệ cần sự lặp lại, nhưng điều đó cần thời gian, cũng cần toàn nhân loại cùng nhau thúc đẩy, chứ không thể chỉ dựa vào một mình anh ấy kéo đi phía trước.

Một đoàn tàu công nghệ không thể bị nhân loại nắm bắt, khi bay vút về phía trước, cuối cùng chỉ sẽ bị ngày càng nhiều người vứt bỏ, trở thành một cảnh quan để ngắm nhìn.

Chỉ có những thứ có thể được con người sử dụng, mới có thể trong nỗ lực của tất cả mọi người mà không ngừng phát triển.

Tảo Nguyên Xương cùng hai người kia cũng nhanh chóng nộp kết quả tổng hợp vòng đầu của vật liệu siêu dẫn pha tạp đất hiếm. Nhìn từ kết quả thí nghiệm, tổn thất truyền sóng điện từ bề mặt thấp hơn gần một nửa so với giới hạn anh ấy đưa ra, hoàn toàn có thể bắt đầu những dự án khác.

Tuy nhiên, Tiêu Tú lúc này không còn vội vã như lúc đầu nữa. Những kết quả tốt đẹp này tuyệt nhiên không khiến anh ấy định cho Cao Trường An nộp hồ sơ đề xuất đề tài mới.

Anh ấy vẫn quyết định viết sách trước đã.

Anh ấy nhẹ nhàng thở dài, rồi cúi đầu mở rộng thêm những gì viết trên giấy.

Thế rồi, thời gian trôi qua nhanh chóng đến cuối tháng mười. Lá bạch quả của Đại học Kiến Đạt đã ngả vàng hoàn toàn, gió thổi qua là rơi lả tả xuống đất.

Trong khoảng thời gian này, mục tiêu đầu tiên của cuốn sách "Nguyên lý Toán học" của Tiêu Tú cũng đã hoàn thành. Đối với mối quan hệ và kết nối giữa các lĩnh vực như đại số, tô-pô, vi phân, hình học..., hầu hết các điểm kết nối anh ấy đều đã tìm ra. Ngọn núi khó nhất của toàn bộ cuốn sách anh ấy đã cắm cờ lên rồi, những ngọn đồi nhỏ còn lại đều không còn là vấn đề nữa.

Đến giai đoạn sau, người vất vả hơn lại là Cố Thanh Uyên. Những gì Tiêu Tú viết ra tuy đã cố gắng chi tiết hết mức có thể, nhưng đối với giáo sư Cố vốn nghiên cứu hình học, việc lần theo mạch suy nghĩ của Tiêu Tú để nhìn sang những lĩnh vực mình ít quen thuộc, đồng thời không ngừng trau chuốt chi tiết, thêm thắt chú thích và diễn giải từng bước, độ khó còn hơn viết một cuốn sách nhiều lần.

Cho nên tiến độ của anh ấy có thể nói là chậm chạp, đặc biệt là giai đoạn sau, những mối liên hệ chéo giữa nhóm đồng luân trong tô-pô đại số, bộ ba phổ trong hình học phi giao hoán, đối đồng điều trên lược đồ trong hình học đại số..., anh ấy buộc phải vừa đọc vừa bổ sung.

Chẳng hạn như ở Chương Ba, Tiêu Tú dùng lớp tương đương quỹ đạo của nhóm holonomy thống nhất đối đồng điều bó kết và đối đồng điều de Rham, Cố Thanh Uyên không vấn đề gì ở phía hình học, nhưng phần đối đồng điều bó kết lại liên quan đến cấu trúc bó trên đa tạp đại số phức, anh ấy buộc phải quay lại tra cứu "Cơ sở hình học đại số" của Grothendieck và "Hình học đại số" của Hartshorne.

Chỉ khi nhai đi nhai lại toàn bộ sự giải trừ tự do địa phương của vòng và bó ideal, anh ấy mới thực sự xác nhận được bước "kéo đối đồng điều bó kết từ giải trừ địa phương lên dạng liên thông bó sợi" mà Tiêu Tú bỏ qua trong bản thảo, đối với độc giả không quen thuộc với lý thuyết bó, đã lược bỏ bao nhiêu bước trung gian.

Chỉ có thực sự đọc sâu, anh ấy mới có thể bổ sung từng lớp từng lớp những bước diễn giải mà Tiêu Tú bỏ sót.

Và những công việc như vậy rõ ràng không chỉ một hai chỗ. Càng nhiều phương trình và định lý Tiêu Tú viết ra, càng nhiều thứ Cố Thanh Uyên phải bổ sung.

Còn khi gặp phải những nội dung trừu tượng, độ khó công việc của Cố Thanh Uyên tăng lên theo cấp số nhân.

Chỉ riêng câu Tiêu Tú tóm gọn trong một câu "dùng bất đẳng thức tích phân độ cong của nhóm holonomy để kiểm soát tính chỉnh hình của mặt cắt" này, Cố Thanh Uyên đã thêm hai trang chú thích, không chỉ cần viết ra dạng cụ thể của bất đẳng thức tích phân độ cong, mà còn phải chú thích rõ định lý nhúng tính chỉnh hình mặt cắt trong không gian Sobolev, cuối cùng còn phải bổ sung một lời giải thích ngắn gọn, giải thích tại sao bất đẳng thức này lại có hiệu lực ở vị trí này.

Đây vẫn chỉ là độ khó bình thường, vẫn chưa thoát khỏi phạm vi toán học của Cố Thanh Uyên. Đến những lĩnh vực chéo đa ngành như cấu trúc chính quy hóa thống nhất nhiễu đa nguồn trong không gian thương, Cố Thanh Uyên thậm chí không giải thích được bằng tự học, buộc phải cầu giáo các học giả liên quan xung quanh, tiến độ càng trở nên chậm chạp.

Tiêu Tú viết cuốn sách tham khảo này cho học trò của mình, kết quả lại trở thành học trò đầu tiên của cuốn sách.

Đôi khi đêm khuya người vắng, Cố Thanh Uyên cũng có cảm giác lâng lâng, không ngờ rằng giúp đỡ giúp đỡ lại trở thành học trò.

Nhưng sau cơn lâng lâng ấy, anh ấy càng cảm thấy may mắn.

Rất nhiều người nói toán học là ngôn ngữ của Thượng Đế, vừa kinh ngạc trước sự bao la của nó đối với vũ trụ, vừa vì độ khó sâu sắc mà ngừng bước.

Với tất cả những người bình thường, toán học có thể mang bất kỳ hình dáng nào, còn đối với đa số những người lựa chọn toán học, họ lựa chọn nó chỉ vì vẻ đẹp của nó.

Không chỉ vẻ đẹp trong biểu đạt, vẻ đẹp trong ứng dụng, mà còn bởi vì thế giới nhìn qua toán học là đẹp.

Và thật đáng tiếc, ngoài số ít thiên tài, hầu hết mọi người suốt đời chỉ có thể nhìn thấy một góc nhỏ của thế giới toán học, những vẻ đẹp họ cảm nhận được chỉ là những mảnh vỡ lấp lánh trên bề mặt.

Nhưng lúc này, thông qua cây cầu do Tiêu Tú xây dựng, Cố Thanh Uyên đã thoát khỏi khung hình học mình nghiên cứu suốt nửa đời, nhìn thấy vẻ đẹp của những góc khác trong thế giới toán học—sự đối xứng tuyệt đối của đại số, sự hài hòa tự nhiên của tô-pô, sự chính xác tinh tế của giải tích, sự thuần khiết chất phác của lý thuyết số... vô số vô kể, thậm chí, anh ấy còn có thể kết hợp chúng với lĩnh vực của mình, sáng tạo nên một thế giới hiểu biết độc đáo thuộc về riêng mình.

Đối với một học giả thuần túy, còn gì may mắn hơn thế nữa.

Cũng ngay tại thời điểm này, Hàn Bá Nhạc gọi điện cho Tiêu Tú, hóa ra là chiếc Uyên Ưng đầu tiên được lắp ráp hoàn chỉnh đã xuống dây chuyền tổng lắp ráp, cấp trên chính thức đặt tên cho nó là "Uyên Ưng Hiệu", Phòng thí nghiệm tích hợp Hàng không Vũ trụ và Đường sắt Quốc gia chuẩn bị tổ chức một buổi lễ khánh thành nội bộ tại bãi thử nghiệm Gobi, họ muốn mời Tiêu Tú đến tham dự.

Tiêu Tú nhớ đến lần bay đầu tiên của máy bay thử nghiệm Uyên Ưng hồi đó, Cố Thanh Uyên đã không có cơ hội đến hiện trường, lần này vừa hay có thể cùng nhau đi xem.

"Được."